Nació en Pachuca, Hidalgo. Guiada por sus padres, ambos músicos, desde pequeña comenzó su formación en el lenguaje musical y la ejecución del piano. En la Ciudad de México ofreció recitales frente a destacados compositores como Manuel M. Ponce, Julián Carrillo y Claudio Arra. 

Tuvo una ininterrumpida labor en la interpretación del repertorio pianístico, tanto tradicional como contemporáneo. Ha ofrecido conciertos en las ciudades más importantes de México y de los Estados Unidos de América. Su actuación junto a la Orquesta Sinfónica Nacional, dirigida por José Pablo Moncayo, le abrió las puertas a las salas de Ámsterdam, Londres, Madrid y otras ciudades europeas. 

Como solista de orquesta colaboró con renombradas orquestas sinfónicas tanto de México como de varios países, bajo las batutas de importantes directores como Igor Markevitch; José Pablo Moncayo; Arthur Fiedler; Kyril Kondrashin; Carlos Chávez; Luis Herrera de la Fuente y Eduardo Mata.

Asimismo, destacados artistas colaboraron con la maestra Rodríguez, entre los que se cuentan Jean Pierre Rampal, Henrik Szering, Sándor Roth, y Pablo Casals.

El Gobierno de Veracruz instituyó el Premio “María Teresa Rodríguez”. También recibió la Presea “Pedro María Anaya” de la LIX Legislatura del Congreso del Estado de Hidalgo y el Premio a la Excelencia Académica del Instituto Nacional de Bellas Artes. Por su gran labor en la difusión de la obra de Chopin, el Gobierno de Polonia le otorgó la Medalla de la Orden al Mérito Cultural.

Falleció el 4 de septiembre de 2013.