Nació en Mérida, Yucatán, el 22 de septiembre de 1932. Estudió Literatura y Arte Dramático en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Fue becario del Centro Mexicano de Escritores (1957-1958), de la Fundación Rockefeller (1960-1961) y de la Fundación Guggenheim (1971-1972).

Colaboró como crítico literario con su nombre propio y con el seudónimo “Jorge Olmo” en la Revista Universidad de México (1958), en los suplementos México en la Cultura y La Cultura en México (1963), en la Revista Mexicana de Literatura y en otras publicaciones especializadas de México y el extranjero. De 1958 a 1966 fue jefe de redacción de la Revista Universidad de México. De 1959 a 1965 fue director de la Revista Mexicana de Literatura. De 1973 a 1976 fue miembro de la redacción de Plural y del consejo de redacción de Vuelta. En 1985 fundó y dirigió la revista Diagonales y la Colección Poemas y ensayos de la UNAM. Fue profesor de Letras Alemanas en la Facultad de Filosofía y Letras; y de Composición Dramática en la Escuela de Arte Dramático del Instituto Nacional de Bellas Artes (INBA).

Algunas de sus obras más notables son: Antología personal (1980) y las recopilaciones de cuentos La noche (1963), Figuraciones (1982) y El gato (1984). Entre sus novelas se encuentran: Figura de paja (1964), La casa en la playa (1966), La cabaña (1969), La vida perdurable (1970), La invitación (1972), Crónica de la intervención (1982), De ánima (1984), Inmaculada o los placeres de la inocencia (1989), Cinco mujeres (1996) y Novelas breves (1997). De su producción dramatúrgica sobresalen: El canto de los grillos (1957), La feria distante (1964), Doce y una trece (1964) y Catálogo razonado (1984).

García Ponce es un escritor reconocido internacionalmente, por lo cual recibió numerosos premios y reconocimientos, entre los que destacan el Premio “Ciudad de México” por la obra de teatro El canto de los grillos (1956); el premio “Xavier Villaurrutia” (1972); el premio “Elías Sourasky” de Literatura (1977); el premio “Anagrama” de Ensayo por La errancia sin fin: Musil, Borges, Klossowsky (1981); en 1982, el gobierno de Austria le otorgó la “Gran Cruz de Honor” para las Ciencias y Artes de Primera Clase; y en 1984, recibió el premio “Los Abriles” por De ánima.

Adaptó dos obras para cine: Un pasaje de Los poseídos, de Dostoievski para La confesión de Stavroguin (Dir. Juan José Gurrola, 1963) y La sunamita, de Inés Arredondo para la película Amor, amor, amor (Dir. Héctor Mendoza, 1964). También colaboró como guionista en Amelia (Dir. Juan Guerrero, 1965) y Tajimara (Dir. Juan José Gurrola, 1964), ambas inspiradas en cuentos de su autoría.

Falleció en la ciudad de México el 27 de diciembre de 2003.