Nació en Toluca, Estado de México, el 18 de junio de 1892. Concluidos los estudios primarios en una escuela oficial, el joven Garibay ingresó en el Seminario Conciliar de México. Allí vivió la época de la Revolución y se formó sólidamente en las humanidades greco-latinas, la filosofía y la teología escolásticas.

Durante cinco años estuvo en el Seminario de maestro. Su vinculación con la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) a partir de la década de 1940, coincidió con su nuevo encargo de expositor de textos bíblicos en la Basílica de Guadalupe. Poco antes había dado a conocer algunas muestras de la poesía náhuatl. Publicó luego dos volúmenes para la Biblioteca del Estudiante Universitario: Poesía indígena de la Altiplanicie (1940) y Épica náhuatl (1945). Garibay dictó por ese tiempo conferencias y cursos en varios recintos universitarios.

Su obra escrita es muy extensa, destaca su magna Historia de la literatura náhuatl (Editorial Porrúa, 1953); Vida económica de Tenochtitlán, (México, Instituto de Investigaciones Históricas, 1960); Poesía náhuatl (Instituto de Investigaciones Históricas, UNAM, 1963-1967). Preparó también ediciones de las obras de Bernardino de Sahagún, Diego Durán, Diego de Landa, Manuel Orozco y Berra, así como de los dramaturgos griegos que tradujo al castellano.

En 1953, con ocasión del IV Centenario de la Universidad, recibió, con otros distinguidos maestros, un doctorado Honoris Causa.

Falleció el 19 de octubre de 1967 en la ciudad de México.