Nació en Leipzig, Alemania, en 1913. Llegó a México a los doce años de edad. Proveniente de una familia de origen ruso, sus padres salieron huyendo de su país en el tiempo en que los judíos rusos eran perseguidos, estableciéndose en Alemania.

En 1933 se inscribió en la Academia de San Carlos, la cual abandonó tiempo después. Ahí conoció a quién sería su esposo, el artista José Chávez Morado. Tres años más tarde regresó al camino de las artes plásticas.

Fue parte del grupo fundador de la Sociedad de Arte Moderno y en 1948 del Salón de la Plástica Mexicana. Realizó escenografías y diseños para el Ballet Waldeen y para varias producciones teatrales.

Olga Costa es conocida como una de las coloristas más importantes de México. Su producción artística comprende: bodegones, paisajes retratos, flores y naturalezas.