Nabor Carrillo nació en la ciudad de México en 1911. Estudió Ingeniería Civil en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), de donde se graduó en 1939. Recibió la beca Guggenheim y se doctoró en Ciencias en la Universidad de Harvard, convirtiéndose pronto en uno de los mayores expertos internacionales en mecánica de suelos.

Fue designado primer coordinador de la Investigación Científica desde donde, a partir de 1947, dio un enorme impulso a esta área fundamental. Íntimamente comprometido con el desarrollo de la ciencia, fue uno de los responsables directos del inicio de la investigación en física nuclear en la UNAM, con la creación del Laboratorio Van de Graaff.

Ocupó el cargo de Rector de la UNAM. Su designación se produjo en un momento de particular importancia para la historia de la Institución, pues estaba por efectuarse el traslado de los planteles a las instalaciones de la Ciudad Universitaria, por lo que, además de los problemas propios de su gestión, hubo de enfrentar y resolver los que se derivaron de una demanda social de servicios educativos sin precedentes.

En el curso de su rectorado, Nabor Carrillo continuó recibiendo distinciones. Designado doctor Honoris Causa por la Universidad de Michigan, en 1956. Además, como un especial reconocimiento a su desempeño, la Junta de Gobierno de la UNAM decidió reelegirlo para un segundo periodo, convirtiéndose así en el primer rector en cumplir dos periodos completos.

En cuanto al aspecto académico, su obra se distinguió por un fuerte impulso a la ampliación de la planta docente y de investigación de carrera; se efectuaron numerosas reuniones nacionales e internacionales de carácter científico y el presupuesto destinado a investigación se elevó considerablemente.

Las escuelas de Medicina y de Ingeniería se transformaron en facultades y se crearon nuevas carreras, como Administración de Empresas, Pedagogía, Biblioteconomía y Artes Plásticas. Así mismo, fue suprimida la Escuela de Graduados, para dar paso al Consejo de Doctorado.

En 1961, terminado su período como Rector, Carrillo se dedicó a la investigación sobre energía nuclear. En 1966 fue vocal del proyecto Texcoco para la captación de aguas en el vaso regulador de aguas del Valle de México. Falleció el 19 de febrero de 1967 en la ciudad de México.