Nació el 20 de abril de 1921 en Kiev, Ucrania y emigró con su familia a México en 1925. Hizo sus estudios en la Preparatoria Nacional y en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), institución a la que se incorporó como investigador del Instituto de Física desde 1942. Su doctorado lo obtuvo en la Universidad de Princeton bajo la dirección del Profesor Eugene Wigner, Premio Nobel de Física. Realizó estudios de postdoctorado en el Instituto Henri Poincaré, de París (1950), y en Princeton (1952).

Sus contribuciones al conocimiento científico mundial son numerosas. Su famoso trabajo sobre difracción en el tiempo, de 1952, ha sido cada vez más referenciado, a partir de la segunda mitad de la década del 90. Marcos Moshinsky hizo uso del más sencillo de los sistemas físicos, el oscilador armónico, para resolver problemas en campos de la física tan diversos como las moléculas y los quarks.

Fue editor asociado de las revistas Nuclear Physics (1958-1965), Physics Letters (1965-1972) y Journal of Mathematical Physics (1971-1973). Asimismo, fue fundador y director de la Revista Mexicana de Física (1952-1967) y promotor de la Escuela Latinoamericana de Física. Es coautor de las célebres Tables of transformation brackets (1967), conocidas mundialmente como “brashinkets”, y de Many Body Problems and Related Problems of Theoretical Physics (1967), así como de Group Theory and the Many Body Problems (1967), y de The Harmonic Oscillator in Modern Physics from Atoms to Quarks (1969; segunda edición en extenso: 1996). Es autor de más de 300 trabajos originales de investigación, y de una extensa obra periodística y de divulgación.

Fue miembro fundador y, después, presidente de la Academia de la Investigación Científica, de la Sociedad Mexicana de Física y del Centro de Ciencias, A. C., en Cuernavaca, Morelos; miembro de la Sociedad Mexicana de Física (presidente de la misma entre 1967-1969); de la American Physical Society, y de las academias de la Investigación Científica (ahora Academia Mexicana de Ciencias; presidente de la misma entre 1962-1963); Brasileira de Ciencia; Europea de Ciencias, Artes y Letras; Pontificia de Ciencias; de Ciencias de América Latina; de Ciencias del Tercer Mundo; de la American Academy of Arts and Science y de la Academia Nacional de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Argentina.

Recibió múltiples premios nacionales y otros más a nivel internacional, entre ellos destacan: los premios de la Academia de la Investigación Científica (1961); el premio “Elías Sourasky” (1966); el premio “Luis Elizondo” (1971); el premio “Universidad Nacional” de Ciencias Exactas; el premio “Príncipe de Asturias” (1988); el premio “Bernardo Houssay” de la Organización de Estados Americanos (1991); el Premio de Ciencias de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO,1997), la medalla “Wigner” (1998), el premio “Weizmann” en Ciencias y Humanidades del Instituto Weizmann (2004), y la medalla “Justo Sierra” al mérito universitario de la UNAM (2005), así como también los doctorados Honoris Causa de la UNAM (1996) y de la Universidad Goethe (2000) de Frankfurt, Alemania.