Nació el 25 de julio de 1946 en la ciudad de México. Estudió composición en la Escuela Nacional de Música de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Fue becado por Radio Universidad y Radio Televisión Francesa para realizar estudios en Francia y España, y a lo largo de su extensa preparación tuvo la oportunidad de estudiar con legendarias figuras de la escena musical internacional, dentro de las que se incluyen a Stockhausen, Pierre Schaeffer, Rodolfo Halffter, entre otros.

De su carrera como compositor podemos decir que ésta ha sido muy fructífera, pues su catálogo de composiciones incluye numerosas obras, que van desde piezas para piano hasta grandes partituras orquestales, de las cuales se distingue una producción musical importante de cantatas, villancicos, canciones, obras corales, pequeñas escenas de teatro musical, óperas, entre otras.

A Ibarra Groth, además de su calidad como compositor, lo distingue su labor docente, pues tras años de trabajo en el taller de composición de la Escuela Nacional de Música, fundada por él en 1985, ha logrado formar compositores de excelencia. También, ha participado, en conjunto con varias instituciones educativas, en diversos programas de crítica y divulgación musical en radio y televisión, y ha dictado conferencias e impartido diferentes cursos relacionados con la música.

Ha participado en numerosos festivales musicales nacionales e internacionales. Se han ejecutado varias de sus obras en el extranjero ha participado como jurado en diversos concursos y certámenes artísticos, tales como el Concurso Anual de Composición Musical (1996); el programa de fomento a la creación y al desarrollo artístico organizado por la Universidad del estado de Chiapas (1996); el primer Concurso Nacional para Piano “Angélica Morales” (1995), entre otros.

En reconocimiento a su trayectoria profesional, se le ha hecho acreedor de distintos premios y menciones: en 1976 obtuvo el primer lugar en el Concurso de Composición “Silvestre Revueltas” por el cuarteto I del Transmundo para cuerdas, otorgado por la UNAM. En 1981 recibió premio y medalla de bronce en el primer Concurso Internacional de Composición Musical de Ciudad Ibagüe, Colombia, por Romancillo para coro a capella. En 1991, le otorgaron el Premio “Accésit Jacinto e Inocencio Guerrero” a la mejor obra lírica, por la ópera Alicia, en el concurso anual organizado por la Fundación de Madrid, España. En 1996, fue seleccionado para participar en The Gateways’ 96 Program. En 1993, la medalla “Mozart”, por la unión de críticos de teatro y música. Premio “Universidad Nacional”. En 1998, fue designado Profesor Emérito de la Escuela Nacional de Música de la UNAM.