Nació en Mérida, Yucatán, el 7 de febrero de 1909. Estudió en las universidades del Sureste y Nacional de México, y se doctoró en derecho en la Universidad Central de Madrid (1931). Fue becario de las fundaciones Guggenheim y Rockefeller.

Ha sido profesor universitario, colaborador de la Sección Hispanoamericana del Centro de Estudios Históricos de Madrid (1933-1936), secretario del Museo Nacional (1937-1938), fundador y director de la Revista de Historia de América (1938-1965), director de la Biblioteca Histórica Mexicana de Obras Inéditas, fundador y director del Centro de Estudios Históricos de El Colegio de México (1940-56), director del Museo Nacional de Historia (1946-1954), presidente de la Comisión de Historia del Instituto Panamericano de Geografía e Historia (1947-1965), miembro de la Junta de Gobierno de la UNAM (1949-1956), delegado permanente ante la UNESCO (1956-1963), presidente de El Colegio de México (1963-1966), presidente del Consejo Internacional de Filosofía y Ciencias Humanas (París, 1965-1971) y embajador en Francia (1966-1975).

Parte importante de su obra se centra en el estudio de las formas opresivas en la Colonia, como la esclavitud, el servicio personal de los indios, el repartimiento forzoso y las ideas y las instituciones que las refuerzan, así como el espíritu de libertad del hombre americano a lo largo de su historia. Es miembro de El Colegio Nacional desde el 6 de enero de 1947.

Entre sus principales trabajos figuran La encomienda indiana (1935), The spanish colonization of America (1943), New view points of the spanish colonization of America (1943), La filosofía política en la conquista de América (1947), Ordenanzas del trabajo. Siglos XVI y XVII (1947), América en el espíritu francés del siglo XVIII (1949), Historia universal moderna y contemporánea (1949), Geschichte des mexikanischen volkes, bine synthese (1966), Apercus sur l'histoire du Mexique (1967), Los esclavos indios en la Nueva España (1968), y El servicio personal de los indios en la Nueva España, 1576-1599 (1987).

Es doctor Honoris Causa por varias universidades de México y de otros países, y miembro de la Academia Mexicana de la Historia y del Consejo de la Crónica de la Ciudad de México. Entre muchos otros, ha recibido la presea “Vasco de Quiroga” (1986), el premio “Rafael Heliodoro Valle” (1988); la medalla “Eligio Ancona” y el Premio Príncipe de Asturias.