Nació en Veracruz, Veracruz, el 7 de agosto de 1915. Estudió en la Escuela Nacional Preparatoria y en las facultades de Derecho y Filosofía y Letras (1930-1937) de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Sin embargo, a la edad de 14 años, se inició en el periodismo oficio que ejerció por más de 63 años en diversos diarios como El Universal, Excélsior, El Día y la revista Siempre!. Junto a Octavio Paz, Efraín Huerta, Alberto Quintero Álvarez y otros intelectuales fundó la revista Taller (1938), uno de los proyectos periodísticos de difusión cultural y artística más importantes de su tiempo. 

Es considerado pilar del periodismo y de la crítica teatral, así como innovador de la comedia mexicana de la década de 1950. Solana fue un promotor incansable del arte dramático y la cultura nacionales. Desempeñó varios cargos, entre los que destacan: secretario particular de Jaime Torres Bodet, cuando fungía como titular de la Secretaría de Educación Pública (SEP, 1958-1964); presidente y fundador de la Asociación de Críticos de Teatro de México; secretario general de la Federación de Uniones Teatrales y titular de la Unión de Cronistas de Teatro y Música; además de director de relaciones públicas del Comité Organizador de los Juegos de la XIX Olimpiada (1967-1968).

A Rafael Solana, en merecido reconocimiento a su trayectoria, se le otorgaron el grado de Doctor Honoris Causa por la Universidad de Yucatán, y los premios Nacional de Crónica (1975) y Nacional de Periodismo (1981).

Falleció el 6 de septiembre de 1992 en la ciudad de México.