Posee una Maestría en Administración Pública en Desarrollo Internacional por la escuela de Gobierno John F. Kennedy de la Universidad de Harvard y una Licenciatura en Economía por el Instituto Tecnológico Autónomo de México. Asimismo, estudió Leyes en la Facultad de Derecho de la Universidad Nacional Autónoma de México.

En 2005, Leonardo Beltrán se incorporó a la Secretaría de Energía como Director de Negociaciones Internacionales, participando en reuniones de alto nivel del Grupo de Trabajo de Energía del Mecanismo de Cooperación Económica Asia-Pacífico, de la Agencia Internacional de Energía, de la Conferencia de las Partes de la Convención Marco de las Naciones Unidas sobre Cambio Climático, del Foro de Liderazgo sobre Almacenamiento de Carbono, de la Alianza para la Seguridad y la Prosperidad en América del Norte, así como en negociaciones bilaterales con los gobiernos de Australia, Canadá, Dinamarca, España, Estados Unidos, Islandia, India y Nueva Zelandia, entre otros.

En 2010, fue designado Director General de Información y Estudios Energéticos en la propia SENER, donde participó en el Sistema Nacional de Ciencia y Tecnología y colaboró en el sistema de información de tecnología e investigación científica del Consejo Nacional para la Ciencia y la Tecnología, así como en el desarrollo del Programa Especial de Ciencia y tecnología. También coordinó el grupo de trabajo intersectorial sobre Captura, Uso y Almacenamiento de Carbono y en un grupo de trabajo para el desarrollo de una Norma Mexicana para Edificios Sustentables. Fue responsable de la organización del Foro de Eficiencia Energética y Acceso celebrado en la Ciudad de México en septiembre de 2010.

Ha sido consultor para el Banco Interamericano de Desarrollo, el Banco Mundial, así como para la Organización de las Naciones Unidas para el Desarrollo Industrial.

Leonardo Beltrán colaboró en la Coordinación de Asuntos Internacionales con el equipo de campaña y de transición del Presidente Enrique Peña Nieto.